$qry = "UPDATE downloads SET dcount = dcount + 1 WHERE filename = '" . $filename . "'";
$qry = "UPDATE downloads SET date = NOW() WHERE filename = '" . $filename . "'";

на одну:

$qry = "UPDATE downloads SET dcount = dcount + 1, date = NOW() WHERE filename = '" . $filename . "'";

Тот комментарий я уже тоже подправил (см. выше).

if ($counterdata['filecount'] > 0) {
2 $qry = «UPDATE downloads SET dcount = dcount + 1 WHERE filename = ‘» . $filename . «‘»;
3 $qry = «UPDATE downloads SET date = NOW() WHERE filename = ‘» . $filename . «‘»;
4 } else {
5 $qry = «INSERT INTO downloads (date, filename, dcount) VALUES (NOW(),’» . $filename . «‘, 1)»;
6 }

CREATE TABLE `downloads` (
  `date` datetime DEFAULT NULL,
  `filename` varchar(255) NOT NULL,
  `dcount` int(11) NOT NULL,
   PRIMARY KEY  (`filename`)
)

В скрипте подправить/добавить заполнение поля `date` (с помощью функции MySQL NOW()) в таблице `downloads`:

if ($counterdata['filecount'] > 0) {
  $qry = "UPDATE downloads SET dcount = dcount + 1, date = NOW() WHERE filename = '" . $filename . "'";
} else {
  $qry = "INSERT INTO downloads (date, filename, dcount) VALUES (NOW(),'" . $filename . "', 1)";
}

Для вывода на страницу сайта всех данных можно применить вот такой скрипт:

<table class="tablesorter" border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" width="90%">
	<thead>
	<tr>
		<th>Дата</th>
		<th>Файл</th>
		<th>Закачан (раз)</th>
	</tr>
	<thead>
	<tbody>

		<?php
			$res = mysql_query( 'SELECT * FROM `downloads` ORDER BY `date` DESC' );
			while( $row = mysql_fetch_assoc( $res )) {
		?>

		<tr>
			<td><?php echo date('d-m-Y i:s',strtotime($row['date'])); ?></td>
			<td><?php echo $row['filename'] ?></td>
			<td><?php echo $row['dcount']; ?></td>
		</tr>

		<?php
			}
			mysql_free_result( $res );
		?>
		
	</tbody>
</table>

В этом скрипте подразумевается, что он находится в файле PHP и Вы уже подключились к нужной БД заранее.